Ганна Іваненко,
Наук.кер. – Готинчан І.З.,
Чернівецький торговельно-економічний інститут КНТЕУ,
м.Чернівці
Побудова економіко-математичної моделі задачі планування розвитку та розміщення виробництва з оптимальним розподілом інвестиційних ресурсів
Планування – це зброя мудрих, але планування – це один з найскладніших видів роботи, доступних людині» (Р. Аркофф).
Планування – це та ланка, вхопившись за яку можна витягнути весь ланцюг підприємств, включаючи малі підприємства. Головне – використовувати його послідовно, співставляючи його особливості як із зовнішніми обставинами, так і з внутрішнім середовищем. Але при цьому не можна забувати, що підприємства не існують поза економікою і значною мірою визначають її стан. У свою чергу і економіка пред'являє до підприємств все більш серйозні вимоги. Майбутнє будь-якого підприємства прямо і безпосередньо залежить від того, наскільки адекватно відповідають його дії потребам ринкової економіки. Вчасно і правильно відповісти на ці запитання і є головне завдання підприємств і, в той же час гарантія їх досягнення успіху, і в цьому процесі одну з головних ролей грає планування.
Вибір ефективних управлінських рішень неможливий без всебі¬чного аналізу комплексу взаємозалежних чинників, визначення і порі¬вняльної оцінки можливих альтернатив і допустимих планів дій. Тому широке застосування в процедурах прийняття управлінських економі¬чних рішень знайшли математичні методи: моделювання, аналізу, балансування, імітаційного моделювання, прогнозування, оптимізації, підтримки прийняття рішень. Серед фундаторів цієї наукової і висо¬коефективної галузі знань зазначимо В. Леонтьева, Дж. Неймана, Л. Канторовича, Дж. Дантціга, В. Глушкова.
Розглянемо задачу планування розвитку та розміщення виробництва (галузі, корпорації) з оптимальним розподілом інвести¬ційних ресурсів. Постановка задачі полягає у наступному: з метою задоволення попиту в продукції слід забезпечити виробництво необхід¬ними виробничими потужностями.
Для вирішення цієї проблеми до уваги слід взяти усі можливі варіанти розвитку діючих підприємств, а також наявні проекти введення в дію нових підприємств. Вибір конкретних варіантів розвитку та розміщення підприємств здійснюється з врахуванням обсягів інвестиційних ресурсів, які можна буде використати для підтримки та нарощування виробничих потужностей. Критерієм оптимальності може слугувати вимога мінімізації необхідних загальних зведених інвестиційних витрат, витрат на виробництво продукції та на її перевезення до споживачів.
Побудуємо економіко-математичну модель цієї задачі. Для цього, передусім, введемо такі позначення для відомих величин (некерованих параметрів):
і − номер підприємства, існуючого або запроектованого ;
j − номер варіанта розвитку і - го підприємства ;
− виробнича потужність і-го підприємства за умови його розвитку за j-м варіантом;
− інвестиційні витрати, необхідні для реалізації j-го варіанта розвитку на i-му підприємстві;
R − максимально можливий обсяг інвестиційних витрат, які і спрямовува-тимуться на забезпечення розвитку усіх підприємств;
e − нормативний коефіцієнт економічної ефективності інвести¬ції (норма дисконту);
− вартість одиниці продукції, яку буде виготовлено на і-му підприємстві за умови його розвитку за j-м варіантом;
− номер споживача продукції ;
− попит на продукцію з боку -го споживача;
− транспортні витрати на перевезення одиниці продукції за маршрутом .
Невідомими виступають:
− логічна змінна, яка відображає факт вибору для реалізації j-го варіанта розвитку i-го підприємства:
− обсяг виробництва продукції на i-му підприємстві згідно з j-тим варіантом його розвитку;
− обсяг перевезень продукції за маршрутом ;
v − загальні зведені витрати на інвестування, виробництво та перевезення продукції.
За наведених позначень економіко-математична модель задачі планування розвитку та розміщення виробництва з оптимальним розподілом інвестиційних ресурсів матиме вигляд:
Наведена математична модель являє собою задачу частково цілочислового лінійного програмування з бульовими змінними. Її розв'язування доцільно здійснювати з використанням спеціальних прикладних програм на ПЕОМ. За невеликої кількості змінних у наго¬ді може стати підпрограма "Пошук рішення" табличного процесора Excel.
Звичайно, модель не є ідеальною, бо не враховує всі можливі фактори, що реально існують і суттєво впливають на систему (державне регулювання, коливання курсів валют, зміна банківських відсотків за кредит та ін.). Найбільш ефективною отримана модель буде для підприємств, працюючих на ринках з мінімальним втручанням держави. Структура побудованої моделі дозволяє вводити нові параметри, за допомогою яких може бути врахований вплив будь-яких факторів, що нас цікавлять. Це забезпечує можливості розвитку та вдосконалення моделі в майбутньому та дослідження за допомогою неї більш складних систем.
Список використаних джерел:
1. Ильин А.И. Планирование на предприятии / А.И. Ильин. - Мн.: Новое знание, 2003. - 625 с.
2. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов/ Н.Ш. Кремер. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ,1999. - 407 с.
3. Кігель В.Р. Математичні методи прийняття рішень у ефективному підприємництві/ В.Р. Кігель. - К.: ІЕУГП, 1999. - 269 с.
4. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учебное пособие/ С.И. Шелобаев. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, .2001. - 367 с.
