Ярослав Янчик,
5 курс, спец. «Економічна кібернетика», д.ф.н.
Наук.кер. – Косяченко С.В.
Чернівецький торговельно-економічний інститут КНТЕУ,
м. Чернівці
ВИКОРИСТАННЯ МЕТОДІВ КЛАСТЕРНОГО АНАЛІЗУ ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ ЕКОНОМІЧНОГО РОЗВИТКУ РЕГІОНАЛЬНИХ РИНКІВ
В останнє десятиріччя завдяки швидкому розвитку обчислювальної техніки, кластерний аналіз грає важливу роль на етапі спрощення економіко-математичної моделі товарної кон’юнктури [1-3], сприяючи полегшенню обчислювальних процедур, забезпеченню більшої компактності отриманих результатів при одночасному збереженні необхідної точності. Застосування кластерного аналізу дає можливість розбити всю початкову сукупність показників кон’юнктури на групи (кластери) по власних критеріях, полегшуючи тим самим вибір найбільш репрезентативних показників.
Кластерний аналіз можна використовувати для моделювання ринкової кон’юнктури. Практично більшість задач прогнозування опирається на використання кластерного аналізу.
Наприклад, задача розробки прогнозу економічного розвитку ринку певного регіону для того чи іншого товару.
Для проведення кластерного аналізу спочатку необхідно відібрати основні показники регіонального ринку. Перш за все це наступні:
• час;
• показники виробництва у вибраному для аналізу регіоні та в сусідніх регіонах;
• показники споживання у вибраному для аналізу регіоні та в сусідніх регіонах;
• запаси аналізованого товару у виробників;
• запаси аналізованого товару у споживачів;
• показники імпорту та експорту аналізованого товару.
Для визначення конкретних залежностей зручно використовувати апарат кореляційно-регресійного аналізу. Аналіз зв’язків в цьому випадку здійснюється на основі матриці парних коефіцієнтів кореляції (за умови справедливості гіпотези про нормальний розподіл аналізованих показників кон’юнктурі). Звичайно, що rij (показник кореляції) не є єдино можливим показником зв’язку використовуваних показників. Необхідність використання кластерного аналізу пов’язано в цій задачі з тим, що число показників які впливають на ціну певного товару є дуже великим. Виникає необхідність скоротити їх кількість по цілому ряду наступних причин:
а) відсутність повних статистичних даних по всім змінним;
б) різке ускладнення обчислювальних процедур при введенні в модель більшого числа змінних;
в) оптимальне використання методів регресійного аналізу потребує перевищення числа спостережуваних значень над числом змінних не менш, ніж в 6-8 раз;
г) схильність до використання в моделі статистично незалежних змінних.
Проводити такий аналіз безпосередньо на громіздкій матриці коефіцієнтів кореляції досить проблематично [4,5]. За допомогою кластерного аналізу всю сукупність кон’юнктурних змінних можна розбити на групи таким чином, щоб елементи кожного кластеру сильно корелювали між собою, а представники різних груп характеризувались слабкою кореляцією.
Для розв’язку поставленої вище задачі було застосовано один з агломеративних ієрархічних алгоритмів кластерного аналізу. На кожному кроці число кластерів зменшується на одиницю за рахунок оптимального, в певному розумінні, об’єднання двох груп. Критерієм об’єднання є зміна відповідної функції. В якості такої функції були використані значення сум квадратів відхилень, що обчислюються по наступній формулі:
де j – номер кластера, m – число елементів в кластері, rij – коефіцієнт кореляції.
Таким чином, процесу групування в кластери повинно відповідати послідовне мінімальне зростання значень критерію E.
Список використаних джерел:
1. Воронцов К.В. Алгоритмы кластеризации и многомерного шкалирования. Курс лекций. МГУ, 2007.
2. Jain A., Murty M., Flynn P. Data Clustering: A Review. // ACM Computing Surveys. 1999. Vol. 31, no. 3.
3. Котов А., Красильников Н. Кластеризация данных. 2006.
4. Мандель И. Д. Кластерный анализ. — М.: Финансы и Статистика, 1988.
5. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности. / С.А. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин — М.: Финансы и статистика, 1989.
