3 курс, спец. «Фінанси», д.ф.н., Наук. кер. – Чаплінська А.А., Чернівецький торговельно-економічний інститут КНТЕУ, м. Чернівці
Використання середніх величин в економічних дослідженнях
В статті проаналізовано зміст середніх величин та їх значення в економічних дослідженнях. Звертається увага на їх сутнісні характеристики. Розглянуто деякі приклади використання статистичних величин.
Динаміка характеризує усі явища та процеси господарського та суспільного життя. До них відносяться: середньомісячна заробітна плата робітників, собівартість одиниці продукції, обсяг виробництва, реалізація продукції на зовнішньому та внутрішньому ринках, попит на ринку певного виду товару чи послуги. Для цього потрібно розрахувати середні величини досліджуваної сукупності за професійними та соціальними групами, видами діяльності, виробничими підрозділами, споживчою аудиторією, за адміністративними районами. Під середньою величиною розуміють узагальнюючий показник, який характеризує типовий рівень варіюючої ознаки в розрахунку на одиницю однорідної сукупності. Економічні узагальнення часто використовуються у вигляді середніх величин або статистичних вірогідностей, оскільки факти, якими користується наукова теорія дуже різноманітні. Наприклад, якщо економісти говорять, що середня заробітня плата в 2013 році буде становити 2461 грн, то цим робиться узагальнення. Оскільки, зрозуміло, що деяка частина працівників буде отримувати набагато більшу заробітну плату, в той самий час, коли частина працівників – значно меншу. Подібні узагальнення за правильного їх застосування і трактування можуть мати важливе значення для аналізу розвитку явища [2, c.164]. Спираючись, на те, що ринок досить динамічна система, де постійно змінюється ситуація, яку точно передбачити практично неможливо, зростає значення використання середніх величин в економічному аналізі. Наприклад, ми не можемо точно сказали яка ціна рису в Чернівцях буде влітку, але приблизну ціну можна обчислити і одержати показник, який є орієнтиром підприємцю для прийняття відповідних рішень. В економічній діяльності найчастіше використовується середня арифметична величина. Її застосовують, для визначення середньої заробітної плати, середньої чисельності населення, середній обсяг використаної продукції для виготовлення одиниці товару і т.д. Проте, залежно від характеру вихідних даних середня арифметична визначається як середня арифметична проста – коли вихідні дані не згруповані, або як середня арифметична зважена – якщо дані розбиті на групи. Отже, середню арифметичну просту ми використовуємо для знаходження з інтервального ряду розподілу та при обчисленні, наприклад, загальної середньої оцінки студентів з групових середніх. Середня арифметична проста визначається так: (1), де середнє значення досліджуваної ознаки окремі значення усереднюваної ознаки число одиниць досліджуваної сукупності Приклад: Оцінки за модульний контроль групи такі: 6, 8, 10, 10, 7, 8, 10, 8, 9, 8. Середня оцінка: 8,4 Середня арифметична зважена: (2), де частота
Розглянемо приклад середньої арифметичної зваженої. На основі наведених в таблиці 1 даних обчислимо середню заробітну плату на підприємстві. Таблиця 1 Вихідні дані для розрахунку середньої заробітної плати Групи робітників за професією Число робітників Середня заробітна плата, грн. секретар 4 753,0 диспетчер 4 824,5 методист 2 844,0 Разом 10 х
799,8 грн
Наведений вище приклад – це приклад обчислення загальної середньої з групових [5, c. 411 ]. Середня гармонійна проста використовується тоді, коли дані не згруповані, і обсяги явищ за кожною ознакою рівні. Середня гармонійна обчислюється не з варіант x1, x2, x3, ..., xn, а з варіант : (3) – середня гармонійна проста, однак використовується в практиці дуже рідко. (4) , де z = x f- обсяг значень ознаки, середня гармонійна зважена, використовується у випадках, коли відсутні дані про вагу, тобто відсутня f . Середня геометрична для обчислення середніх темпів зростання під час аналізу динамічних рядів розраховується за формулою 5 [4]. (5) Приклад: кількість продажу озимої пшениці за чотири роки зросла у 3,36 разу, у тому числі за перший рік – у 1,7, за другий – у 1,3, за третій – у 1,9, за четвертий скоротилася у 0,8 разу. Визначити середньорічний темп зростання кількості продажу озимої пшениці.
Отже, середньорічний темп зростання кількості продажу озимої пшениці за чотири роки склав 1,36, або 136% [3]. Середньо квадратична визначається за формулою: (6) За допомогою середньої квадратичної визначається середні сторони квадратів, середній діаметр колес і т.д. Отже, використовується у тих випадках, коли треба знайти середню з величин, які виражені у вигляді квадратичних функцій [1, c. 235]. Наприклад, потрібно визначити середню сторону п’яти прямокутних коробок, враховуючи те, що їх площі становили: 9,16, 25, 36, 64 м2. Тоді: (м ) Середня хронологічна розраховується при аналізі показників, які задані дискретно, тобто у формі величин, що характеризують явище на певні моменти часу, певні дати [4]. Обчислюється за формулою: (7) Приклад: розрахувати середню чисельність працевлаштованих осіб за перший і другий квартали, якщо на перше число кожного місяця працевлаштувалась така кількість осіб: – 1 січня – 122; – 1 лютого – 154; – 1 березня – 194; – 1 квітня – 106; – 1 травня – 185; – 1 червня – 127; – 1 липня – 170. (осіб)
(осіб)
(осіб) Отже, середні величини в статистиці - це узагальнюючі показники, які характеризують рівень варіюючої ознаки у якісно однорідній сукупності. Будь-яка середня величина характеризує сукупність за однією ознакою. Середня надає характеристику центру розподілу.Середні величини відіграють важливу роль в статистиці та економіці та економічному аналізі. Їх використовують для узагальнюючої характеристики рівнів суспільних явищ, для порівняння двох і більше об’єктів.
Список використаних джерел:
1. Економічний аналіз: [Навч. Посібник] / М. А. Болюх, В. З. Бурчевський, М. І. Горбаток та ін.; За ред. акад. НАНУ, проф. М. Г. Чумаченка. — Вид. 2-ге, перероб. і доп. — К. 2003. — 556 с. 2. Кальман О.Г., Христич Правова статистика:[ Підручник для студентів юридичних спеціальностей вищих закладів освіти]. — Харків: Право, 2004. - 304 с. 3. Середні величини та показники варіації – [Електронний ресурс] – Режим доступу: http://statldket.at.ua/index....-21 4.Статистика/ Середні величини – [Електронний ресурс] – Режим доступу: http://www.megos.org.ua/statystyka.4.html 5.Купалова Г.І. Теорія економічного аналізу / Г.І. Купалова.- К., 2008.- 645с.
